Come utilizzare un media mobile per comprare azioni della media mobile (MA) è un semplice strumento di analisi tecnica che leviga dati sui prezzi con la creazione di un prezzo medio in continuo aggiornamento. La media è preso in un determinato periodo di tempo, come 10 giorni, 20 minuti, 30 settimane, o qualsiasi periodo di tempo il commerciante sceglie. Ci sono vantaggi di utilizzare una media mobile nel tuo trading, nonché opzioni su quale tipo di media mobile da usare. Muovendo strategie medie sono anche popolari e possono essere personalizzati per qualsiasi periodo di tempo, atto a soddisfare sia gli investitori a lungo termine e gli operatori a breve termine. (Vedi le prime quattro indicatori tecnici Trend commercianti c'è da sapere.) Perché utilizzare una Moving Average Una media mobile può contribuire a ridurre la quantità di rumore su un grafico dei prezzi. Guardare la direzione della media mobile per avere una idea di base in che modo il prezzo si sta muovendo. Angolata e prezzo si sta muovendo verso l'alto (o è stato di recente) nel complesso, inclinato verso il basso e il prezzo si sta muovendo verso il basso nel complesso, spostando lateralmente e il prezzo è probabile che in un intervallo. Una media mobile può anche fungere da supporto o resistenza. In un uptrend 50 giorni, 100 giorni o 200 giorni di media mobile può agire come un livello di supporto, come mostrato in figura. Questo è perché gli atti media come un pavimento (supporto), in modo che il prezzo rimbalza fuori di esso. In un trend al ribasso la media mobile può agire come resistenza, come un soffitto, il prezzo colpisce e poi inizia a cadere di nuovo. Il prezzo di solito sempre rispettare la media mobile in questo modo. Il prezzo può correre attraverso di essa un po 'o fermare e invertire prima di raggiungerlo. Come regola generale, se il prezzo è al di sopra di una media mobile la tendenza è alto. Se il prezzo è al di sotto di una media mobile la tendenza è verso il basso. Le medie mobili possono avere diverse lunghezze però (discussa a breve), così si può indicare una tendenza rialzista, mentre un altro indica una tendenza al ribasso. Tipi di medie mobili Una media mobile possono essere calcolati in modo diverso. Una media mobile semplice di cinque giorni (SMA) aggiunge semplicemente le cinque più recenti prezzi di chiusura giornalieri e lo divide per cinque a creare un nuovo media ogni giorno. Ogni media è collegata alla successiva, creando la linea fluente singolare. Un altro tipo popolare di media mobile è la media mobile esponenziale (EMA). Il calcolo è più complesso, ma si applica sostanzialmente maggiore importanza ai prezzi più recenti. Tracciare un 50 giorni di SMA e di un EMA 50 giorni sullo stesso grafico, e youll notare l'EMA reagisce più rapidamente alle variazioni dei prezzi rispetto alla SMA fa, a causa del peso aggiuntivo su dati relativi ai prezzi recenti. Le piattaforme software e di trading creazione di grafici fare i calcoli, in modo che nessun matematica manuale è necessario per utilizzare un MA. Un tipo di MA è neanche meglio di un altro. Un EMA può funzionare meglio in un magazzino o al mercato finanziario per un certo tempo, e altre volte SMA può funzionare meglio. L'arco di tempo scelto per una media mobile sarà anche svolgere un ruolo significativo in quanto sia efficace (indipendentemente dal tipo). Muoversi Muoversi lunghezza media comuni lunghezza media sono 10, 20, 50, 100 e 200. Queste lunghezze possono essere applicati a qualsiasi periodo di tempo grafico (un minuto, giornaliera, settimanale, ecc), a seconda delle commercianti commerciare orizzonte. L'arco di tempo o la lunghezza si sceglie per una media mobile, chiamato anche l'aspetto posteriore periodo, può giocare un ruolo importante in quanto efficace è. Un MA con un breve lasso di tempo reagirà molto più rapidamente alle variazioni di prezzo che un MA con un lungo periodo di guardare indietro. Nella figura di sotto della media mobile a 20 giorni le tracce più da vicino il prezzo effettivo del 100 giorni fa. I 20 giorni può essere di beneficio analitica ad un commerciante a breve termine dal momento che segue il prezzo più da vicino, e quindi produce meno lag rispetto alla media mobile a lungo termine. Lag è il tempo necessario per una media mobile per segnalare un potenziale di inversione. Ricordiamo, come regola generale, quando il prezzo è al di sopra di una media mobile la tendenza è considerato alto. Così, quando il prezzo scende al di sotto della media mobile che segnala una potenziale inversione sulla base di tale MA. Una media mobile a 20 giorni fornirà molti segnali di inversione di più rispetto a una media mobile a 100 giorni. Una media mobile può essere di qualsiasi lunghezza, 15, 28, 89, ecc Regolazione della media mobile in modo che fornisce segnali più precisi sui dati storici possono contribuire a creare migliori segnali futuri. Strategie di trading - Crossover Crossover sono una delle principali strategie in movimento media. Il primo tipo è un crossover prezzo. Questo è stato discusso in precedenza, ed è quando le croci di prezzo di cui sopra o al di sotto di una media mobile per segnalare un potenziale cambiamento di tendenza. Un'altra strategia è quella di applicare due medie mobili a un grafico, uno lungo e uno più corto. Quando il più breve MA incrocia sopra la MA a più lungo termine la sua un segnale di acquisto in quanto indica la tendenza si sta spostando up. This è conosciuto come una croce d'oro. Quando il più breve MA incrocia sotto la MA a più lungo termine la sua un segnale di vendita in quanto indica la tendenza si sta spostando verso il basso. Questo è noto come una croce deaddeath Le medie mobili sono calcolate sulla base dei dati storici, e nulla circa il calcolo è predittiva in natura. Pertanto risulta usando le medie mobili può essere casuale - a volte il mercato sembra rispettare MA supportresistance e segnali di commercio. e altre volte si vede alcun rispetto. Uno dei problemi principali è che se l'azione dei prezzi diventa instabile il prezzo può oscillare avanti e indietro la generazione di segnali multipli tendenza reversaltrade. Quando ciò si verifica del suo meglio per farsi da parte o utilizzare un altro indicatore per contribuire a chiarire la tendenza. La stessa cosa può verificarsi con crossover MA, dove il MAS impigliarsi per un periodo di tempo di attivazione multipla (piacimento perdere) compravendite. Le medie mobili funzionano abbastanza bene in condizioni di forte trend, ma spesso poco in condizioni mosso o vanno. Regolazione del lasso di tempo può aiutare in questo temporaneo, anche se ad un certo punto questi problemi sono probabili indipendentemente dal periodo di tempo scelto per la MA (s). Una media mobile semplifica dati sui prezzi lisciando fuori e la creazione di una linea che scorre. Questo può rendere più facile isolare le tendenze. medie mobili esponenziali reagire più rapidamente alle variazioni di prezzo rispetto a una media mobile semplice. In alcuni casi questo può essere buono, e in altri può causare falsi segnali. Medie mobili con uno sguardo più breve di nuovo periodo (20 giorni, per esempio) sarà anche rispondere più velocemente alle variazioni di prezzo rispetto a una media con un periodo di sguardo più lungo (200 giorni). Movimento crossover medi sono una strategia popolare sia per entrate e le uscite. MAS può anche evidenziare le aree di potenziale supporto o resistenza. Anche se questo può sembrare predittiva, medie mobili sono sempre basati su dati storici e semplicemente mostrano il prezzo medio per un certo periodo di tempo. Un tipo di imposta riscossa sulle plusvalenze sostenute da individui e aziende. Le plusvalenze sono i profitti che un investitore. Un ordine per l'acquisto di un titolo pari o inferiore a un determinato prezzo. Un ordine di acquisto limite consente agli operatori e agli investitori di specificare. Un Internal Revenue Service (IRS) regola che consente per i prelievi senza penalità da un account IRA. La regola prevede che. La prima vendita di azioni da una società privata al pubblico. IPO sono spesso emesse da piccole, le aziende più giovani che cercano la. Rapporto DebtEquity è rapporto debito utilizzato per misurare una leva finanziaria company039s o un rapporto debito utilizzato per misurare un individuo. Un tipo di struttura di compensazione che i gestori di hedge fund tipicamente impiegano in cui una parte del compenso è in media prestazioni based. Moving Moving medie con set di dati convenzionali il valore medio è spesso il primo, e uno dei più utili, statistiche di riepilogo per calcolare. Quando i dati sono in forma di una serie temporale, serie significano è una misura utile, ma non riflette la natura dinamica dei dati. I valori medi calcolati su periodi di cortocircuito, sia che precede il periodo corrente o incentrate sul periodo attuale, sono spesso più utili. Poiché tali valori medi variano, o spostare, come le mosse del periodo corrente da tempo t 2, t 3. ecc sono conosciuti come le medie mobili (MAS). Una media mobile semplice è (in genere) la media non ponderata dei k valori precedenti. Una media mobile ponderata esponenzialmente è essenzialmente lo stesso come semplice media mobile, ma con contributi alla media ponderata per la loro vicinanza al tempo corrente. Perché non ce n'è uno, ma tutta una serie di medie per ogni serie in movimento, l'insieme di Mas può si essere tracciata su grafici, ha analizzato come una serie, e utilizzato nella modellazione e previsione. Una gamma di modelli può essere costruito utilizzando medie mobili, e questi sono conosciuti come modelli MA. Se tali modelli sono combinati con autoregressivo (AR) modelli modelli compositi risultanti sono noti come modelli ARMA o ARIMA (l'io è per integrato). Semplici media mobile Da una serie temporale possono essere considerate come un insieme di valori,, t 1,2,3,4, n la media di questi valori possono essere calcolati. Se assumiamo che n è abbastanza grande, e selezionare un intero k che è molto più piccolo di n. possiamo calcolare un insieme di calze blocco, o semplici medie mobili (dell'ordine k): Ogni misura rappresenta la media dei valori dei dati in un intervallo di k osservazioni. Si noti che la prima possibile MA di ordine k GT0 è che per t k. Più in generale possiamo cadere il pedice in più nelle espressioni sopra e scrivere: Questo si afferma che la media stimata al tempo t è la media semplice del valore osservato al tempo t e le precedenti fasi k -1 tempo. Se i pesi vengono applicate che diminuire il contributo di osservazioni che sono più lontani nel tempo, la media mobile si dice che sia in modo esponenziale levigata. Le medie mobili sono spesso utilizzati come forma di previsione, per cui il valore stimato di una serie al tempo t 1, S t1. è presa come MA per il periodo fino al tempo t. per esempio. oggi stima si basa su una media di precedenti valori registrati fino ad includere ieri (per i dati di tutti i giorni). Semplici medie mobili può essere visto come una forma di lisciatura. Nell'esempio illustrato di seguito, il set di dati di inquinamento atmosferico mostrato nella introduzione a questo argomento è stato aumentato da un movimento linea 7 giorni di media (MA), mostrato qui in rosso. Come si può vedere, la linea MA appiana i picchi e depressioni nei dati e può essere molto utile per identificare tendenze. L'attaccante-calcolo della formula standard significa che i primi punti k -1 di dati non hanno alcun valore MA, ma da allora in poi i calcoli estendersi al punto di dati finale della serie. PM10 valori medi al giorno, Greenwich fonte: London Air Quality Network, londonair. org. uk Uno dei motivi per il calcolo semplici medie mobili nel modo descritto è che consente valori da calcolare per tutte le fasce orarie da tempo tk fino ad oggi, e come si ottiene una nuova misurazione per il tempo t 1, il MA per il tempo t 1 può essere aggiunto al set già calcolato. Questo fornisce una semplice procedura per set di dati dinamici. Tuttavia, ci sono alcuni problemi con questo approccio. È ragionevole sostenere che il valore medio degli ultimi 3 periodi, per esempio, deve essere posizionato al tempo t -1, non il tempo t. e per un MA su un numero pari di periodi forse dovrebbe essere posizionata a metà punto tra due intervalli di tempo. Una soluzione a questo problema è quello di utilizzare i calcoli MA centrato, in cui il MA al tempo t è la media di un insieme di valori simmetrica intorno t. Nonostante i suoi evidenti meriti, questo approccio non è generalmente utilizzato perché richiede che i dati sono disponibili per gli eventi futuri, che potrebbero non essere il caso. Nei casi in cui l'analisi è interamente di una serie esistente, l'uso di centrata Mas può essere preferibile. medie mobili semplici possono essere considerati come una forma di smoothing eliminando alcune componenti ad alta frequenza di una serie temporale ed evidenziando (ma non rimozione) tendenze in modo simile alla nozione generale di filtraggio digitale. Infatti, le medie mobili sono una forma di filtro lineare. E 'possibile applicare un calcolo media mobile ad una serie già levigata, cioè l'attenuazione o il filtraggio di una serie già levigata. Ad esempio, con una media mobile di ordine 2, possiamo considerare come siano calcolate utilizzando pesi, in modo che il MA in x 2 x 0,5 1 0,5 x 2. Analogamente, il MA in x 3 0,5 x 2 x 0,5 3. Se applicare un secondo livello di finitura o di filtraggio, abbiamo 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 1 0,5 x 2) 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0.25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 cioè il filtraggio a 2 stadi processo (o la convoluzione) ha prodotto una simmetrica variabile ponderata media mobile, con i pesi. circonvoluzioni multipli possono produrre abbastanza complessi medie mobili ponderate, alcuni dei quali sono stati trovati di particolare utilità nei settori specializzati, come ad esempio nei calcoli di assicurazione sulla vita. Le medie mobili possono essere utilizzati per rimuovere gli effetti periodici se calcolata con la lunghezza della periodicità come noto. Ad esempio, con dati mensili variazioni stagionali spesso possono essere rimossi (se questo è l'obiettivo) si applicano con una media mobile di 12 mesi simmetrica con tutti i mesi ponderati allo stesso modo, tranne il primo e l'ultimo, che sono ponderati in base 12. Questo perché non ci sarà di 13 mesi nel modello simmetrico (ora corrente, t -. 6 mesi). Il totale è diviso per 12. Procedure simili può essere adottato alcuna periodicità ben definita. medie mobili ponderate in modo esponenziale (EWMA) con la semplice formula media mobile: tutte le osservazioni sono ugualmente ponderato. Se abbiamo chiamato questi pesi uguali, alfa t. ciascuno dei pesi k sarebbe uguale 1 k. quindi la somma dei pesi sarebbe 1, e la formula sarebbe: Abbiamo già visto che più applicazioni di questo risultato processo nei pesi diversi. Con medie mobili esponenziale ponderata il contributo al valore medio dalle osservazioni che sono più rimossi in tempo è deliberata ridotta, sottolineando in tal modo gli eventi più recenti (locali). Essenzialmente un parametro smoothing, 0LT alfa LT1, viene introdotto, e la formula rivisto per: Una versione simmetrica di questa formula sarebbe la forma: Se i pesi nel modello simmetrico vengono selezionati come i termini dei termini di espansione binomiale, (1212) 2q. che si somma a 1, e come q diventa grande, si approssimare la distribuzione normale. Questa è una forma di ponderazione kernel, con la recitazione Binominale come funzione del kernel. La convoluzione due fasi descritta nel paragrafo precedente, è proprio questa disposizione, con q 1, cedendo i pesi. In livellamento esponenziale è necessario utilizzare un insieme di pesi che somma a 1 e che riducono dimensioni geometricamente. I pesi utilizzati sono in genere di forma: Per dimostrare che questi pesi sommano a 1, prendere in considerazione l'espansione di 1 come una serie. Siamo in grado di scrivere e ampliare l'espressione tra parentesi con la formula binomiale (1- x) p. dove x (1-) e p -1, che assicura: Questo fornisce quindi una forma di ponderata media mobile della forma: Questa somma può essere scritta come una relazione di ricorrenza: il che semplifica notevolmente il calcolo, ed evita il problema che il regime ponderazione va rigorosamente infinito per i pesi sommano a 1 (per piccoli valori di alfa. questo non è tipicamente il caso). La notazione usata da diversi autori varia. Alcuni usano la lettera S per indicare che la formula è essenzialmente una variabile levigato, e scrivere: considerando che la letteratura teoria del controllo utilizza spesso Z invece di S per i valori in modo esponenziale ponderata o levigate (vedi, per esempio, Lucas e Saccucci 1990, luc1 , e il sito web del NIST per maggiori dettagli e lavorato esempi). Le formule sopra citati derivano dal lavoro di Roberts (1959, Rob1), ma Hunter (1986, HUN1) utilizza un'espressione della forma: che può essere più appropriato per l'uso in alcune procedure di controllo. Con alpha 1 la stima media è semplicemente il valore misurato (o il valore del dato precedente). Con 0,5 la stima è la media mobile semplice delle misure attuali e precedenti. In previsione modelli il valore, S t. viene spesso utilizzato come stima o un valore meteo per il periodo di tempo successivo, cioè come la stima per x al tempo t 1. Così abbiamo: Questo mostra che il valore di previsione al tempo t 1 è una combinazione della media mobile ponderata esponenzialmente precedente più un componente che rappresenta la pesata errore di predizione, epsilon. al tempo t. Assumendo una serie temporale è dato e si richiede una previsione, è richiesto un valore per alfa. Questo può essere definita sulla base dei dati esistenti, valutando la somma degli errori di previsione quadrati ottenere con diversi valori di alfa per ogni t 2,3. modificando la prima stima di essere il primo valore di dati osservati, x 1. In applicazioni di controllo il valore di alfa è importante che viene utilizzato per la determinazione dei limiti di controllo superiore e inferiore, e colpisce la tiratura media (ARL) previsto prima che questi limiti di controllo sono rotti (sotto l'ipotesi che la serie temporale rappresenta un insieme di casuale, identicamente distribuite variabili indipendenti con varianza comune). In queste circostanze la varianza della statistica di controllo: è (Lucas e Saccucci, 1990): Controllo limiti sono di solito impostati come multipli fissi di questa varianza asintotica, per esempio - 3 volte la deviazione standard. Se alfa 0,25, per esempio, ed i dati monitorati si assume di avere una distribuzione normale, N (0,1), quando nel controllo, i limiti di controllo saranno - 1.134 e il processo raggiungerà uno o altro limite in 500 passi in media. Lucas e Saccucci (1990 luc1) derivano le ARLS per una vasta gamma di valori alfa e sotto diverse ipotesi utilizzando le procedure di Markov Chain. Essi tabulare i risultati, compresa la fornitura ARLS quando la media del processo di controllo è stato spostato da un multiplo della deviazione standard. Ad esempio, con uno spostamento di 0,5 con alpha 0.25 l'ARL è inferiore a 50 fasi temporali. Gli approcci sopra descritti è noto come singolo livellamento esponenziale. le procedure sono applicate una volta alla serie tempo e poi analisi o processi di controllo vengono effettuate sul dataset lisciato risultante. Se il set di dati include una tendenza Andor componenti stagionali, a due o tre stadi di livellamento esponenziale può essere applicato come un mezzo per rimuovere (esplicitamente modellazione) questi effetti (vedi più avanti, la sezione sulle previsioni. Di seguito, e il NIST ha lavorato esempio). CHA1 Chatfield C (1975) L'analisi dei tempi della serie: teoria e pratica. Chapman and Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) La media mobile esponenziale ponderata. J of Technology Qualità, 18, 203-210 luc1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) esponenziale mobile ponderata sistemi basati sulla media di controllo: Proprietà e miglioramenti. Technometrics, 32 (1), 1-12 Rob1 Roberts S W (1959) controllo grafico test basati su medie mobili geometriche. Technometrics, 1, 239-250Time analisi serie e le sue applicazioni: con esempi R R serie temporali soluzione rapida la pagina utilizza JavaScript per evidenziare la sintassi. La sua non è necessario attivarlo, ma il codice sarà più difficile da leggere. Questa è solo una breve passeggiata lungo Time Series corsia. Il mio consiglio è di aprire R e suonare insieme con il tutorial. Si spera, si è installato R ed ha trovato l'icona sul desktop che assomiglia a un R. bene, è una R. Se stai usando Linux, quindi smettere di guardare perché non è lì. basta aprire un terminale e digitare R (o installare R Studio.) Se si desidera di più sulla grafica delle serie temporali, in particolare utilizzando ggplot2. vedere la Quick Fix Graphics. La soluzione rapida ha lo scopo di esporre a funzionalità di base serie temporali R ed è valutato divertimento per persone di età da 8 a 80. Questo non vuole essere una lezione di analisi di serie temporali, ma se volete uno, si potrebbe provare questo facile breve Naturalmente: passi Loz bambino. la prima sessione di R. Mettetevi comodi, poi il suo start up e provare qualche semplice aggiunta: Ok, ora sei un esperto di uso R. si mettono astsa ora: Ora che sei caricato, possiamo iniziare. In primo luogo lascia andare, bene giocare con il set di dati di Johnson Johnson amp. La sua incluso nella astsa come jj. che personaggio Dynomite da Good Times. In primo luogo, guardare. e si vede che JJ è una raccolta di 84 numeri chiamati un oggetto serie temporale. Per seeremove gli oggetti: Se sei un utente Matlab (o simile), si potrebbe pensare che JJ è un 84 volte 1 vettore, ma la sua non. Ha l'ordine e la lunghezza, ma non le dimensioni (nessuna riga, senza colonne). R chiama questi tipi di oggetti vettori quindi bisogna stare attenti. In R, matrici hanno dimensioni ma vettori non - hanno appena sorta di penzolare circa nel cyberspazio. Ora, consente di fare un oggetto serie storica mensile che inizia nel giugno dell'anno 2293. Entriamo nel Vortex. Si noti che i dati di Johnson e Johnson sono utili trimestrali, quindi ha frequency4. Le serie temporali Zardoz è dati mensili, quindi ha frequency12. È inoltre possibile ottenere alcune cose utili con l'oggetto ts, per esempio: Ora provate un appezzamento di dati Johnson Johnson: Il grafico mostrato è un po 'più di fantasia rispetto al codice darà. Per i dettagli, vedere la pagina Quick Fix Graphics. Questo vale per il resto delle trame che vedrete qui. Prova questi e vedere cosa succede: e mentre tu sei qui, controlla plot. ts e ts. plot. Si noti che, se i dati sono una serie oggetto tempo, plot () farà il trucco (per un semplice diagramma di tempo, che è). In caso contrario, plot. ts () potranno costringere il grafico in una trama di tempo. Come circa filteringsmoothing serie Johnson amp Johnson utilizzando una media mobile su due lati consente di provare questo: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj ( t2) e ben aggiungere un lowess (lowess - si conosce la routine) fit for fun. Consente differenza i dati registrati e lo chiamano dljj. Poi ben giocare con dljj. Ora un istogramma e una trama Q-Q, uno sopra l'altro (ma in modo piacevole): Permette controllare la struttura di correlazione di dljj utilizzando varie tecniche. In primo luogo, ben guardare una griglia di dispersione di dljj (t) in funzione dei valori ritardati. Le linee sono una misura lowess e l'ACF campione è blu nella casella. Ora permette di dare un'occhiata alla ACF e PACF di dljj. Si noti che l'asse GAL è in termini di frequenza. così 1,2,3,4,5 corrispondono a ritardi 4,8,12,16,20 perché frequency4 qui. Se non vi piace questo tipo di etichettatura, è possibile sostituire dljj in una di queste da ts (dljj, Freq1) ad esempio ACF (ts (dljj, Freq1), 20) Passando, proviamo una decomposizione strutturale di log (jj) errore stagione tendenza utilizzando lowess. Se si desidera esaminare i residui, per esempio, stanno in dogtime. series, 3. la terza colonna della serie risultante (i componenti stagionali e tendenza sono nelle colonne 1 e 2). Controlla la ACF dei residui, ACF (dogtime. series, 3) i residui arent non bianco - nemmeno vicino. Si può fare un po '(molto poco) meglio utilizzando una finestra locali di stagione, al contrario di quello globale utilizzata specificando per ogni. Tipo STL per i dettagli. C'è anche qualcosa chiamato StructTS che si adatta modelli strutturali parametrici. Noi non utilizzare queste funzioni nel testo quando presentiamo la modellazione strutturale nel Capitolo 6, perché preferiamo usare i nostri programmi. Loz Questo è un buon momento per spiegare. In quanto sopra, il cane è un oggetto che contiene un sacco di cose (termine tecnico). Se si digita il cane. youll vedere i componenti, e se si digita sintesi (cane) youll ottenere un po 'di sintesi dei risultati. Uno dei componenti del cane è time. series. che contiene la serie risultante (stagionale, tendenza, resto). Per vedere questa componente del cane oggetto. si digita dogtime. series (e youll vedere 3 serie, l'ultimo dei quali contiene i residui). E questo è la storia di. youll vedere più esempi come ci muoviamo lungo. E ora anche fare un problema dal Capitolo 2. stavano per montare il registro di regressione (jj) betatime alpha 1 Q1 alpha 2 Q2 Q3 Alpha 3 Alpha 4 Q4 epsilon dove Qi è un indicatore del I trimestre 1,2,3,4 . Quindi ben ispezionare i residui. È possibile visualizzare la matrice del modello (con le variabili dummy) in questo modo: Ora verificare che cosa è accaduto. Guardate un terreno di osservazioni ed i loro valori a muro: il che dimostra che un appezzamento di dati con la misura sovrapposte non vale il cyberspazio che occupa. Ma un terreno di residui e l'ACF dei residui vale il suo peso in joule: fare quei residui guardano bianco ignorare la correlazione 0-lag, la sua sempre 1. Suggerimento: La risposta è NO. così la regressione di cui sopra è priva di oggetto. Così che cosa è il rimedio Siamo spiacenti, youll devono prendere la classe, perché questa non è una lezione di serie temporali. Ti avevo avvertito fino in cima. Bisogna stare attenti quando si regredire una serie storiche sui componenti ritardati di un altro usando lm (). C'è un pacchetto chiamato dynlm che lo rende facile per adattarsi regressioni ritardati, e Ill discutere che subito dopo questo esempio. Se si utilizza lm (). allora ciò che si deve fare è legare la serie insieme usando ts. intersect. Se non legare la serie insieme, si suole essere allineati correttamente. Ecco un esempio regredire mortalità cardiovascolare settimanale (cmort) sull'inquinamento particolato (parte) al valore attuale e ritardato di quattro settimane (circa un mese). Per i dettagli sulla serie di dati, vedere il Capitolo 2. Assicurarsi astsa viene caricato. Nota: Non c'era bisogno di rinominare lag (parte, -4) per Part4. il suo solo un esempio di cosa si può fare. Un'alternativa a quanto sopra è il dynlm pacchetto che deve essere installato, naturalmente (come abbiamo fatto per astsa lì all'inizio). Dopo aver installato il pacchetto, si può fare l'esempio precedente come segue: Beh, il suo tempo per simulare. Il cavallo di battaglia per le simulazioni ARIMA è arima. sim (). Ecco alcuni esempi nessuna uscita è qui mostrato così sei sul proprio. Utilizzando astsa è facile montare un modello ARIMA: Ci si potrebbe chiedere circa la differenza tra AIC e AIC sopra. Per questo è necessario leggere il testo o semplicemente non vi preoccupate a questo proposito perché la sua non vale la pena rovinare la giornata a pensarci. E sì, quei residui aspetto bianco. Se si vuole fare previsioni ARIMA, sarima. for è incluso nel astsa. E ora per un po 'di regressione con errori autocorrelati. Stavano per adattarsi al modello M t alfa betat gammaP t e t dove M t e P t sono le serie di mortalità (cmort) e particolato (parte), ed e t è autocorrelato errore. In primo luogo, fare una misura OLS e controllare i residui: Ora adattarsi al modello L'analisi residua (non mostrato) sembra perfetto. Ecco un modello di ARMAX, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T T-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. dove e t è forse autocorrelato. In primo luogo cerchiamo di ARMAX (p2, q0), poi guardiamo i residui e realizziamo Theres nessuna correlazione sinistra, quindi sono state fatte. Infine, un'analisi spettrale quicky: Questo è tutto per ora. Se si vuole di più sulla grafica delle serie temporali, vedere la grafica rapida page.2.1 Fix modello a media mobile (modelli MA) modelli di serie tempo noti come modelli ARIMA possono includere termini autoregressivi eo movimento termini medi. In settimana 1, abbiamo imparato un termine autoregressivo in un modello di serie temporale per la variabile x t è un valore ritardato di x t. Per esempio, un ritardo 1 termine autoregressivo è x t-1 (moltiplicato per un coefficiente). Questa lezione definisce lo spostamento termini medi. Un termine media mobile in un modello di serie storica è un errore di passato (moltiplicata per un coefficiente). Sia (wt Overset N (0, sigma2w)), il che significa che la w t sono identicamente, indipendentemente distribuite, ciascuna con una distribuzione normale con media 0 e la stessa varianza. Il modello a media mobile 1 ° ordine, indicato con MA (1) è (xt mu peso theta1w) L'ordine di 2 ° modello a media mobile, indicato con MA (2) è (mu XT peso theta1w theta2w) La q ° ordine modello a media mobile , indicato con MA (q) è (MU XT WT theta1w theta2w punti thetaqw) Nota. Molti libri di testo e programmi software definiscono il modello con segni negativi prima dei termini. Ciò non modificare le proprietà teoriche generali del modello, anche se non capovolgere i segni algebrici di valori dei coefficienti stimati ei termini (unsquared) nelle formule per ACFS e varianze. È necessario controllare il software per verificare se vi siano segni negativi o positivi sono stati utilizzati al fine di scrivere correttamente il modello stimato. R utilizza segnali positivi nel suo modello di base, come facciamo qui. Proprietà teoriche di una serie storica con un MA (1) Modello nota che l'unico valore diverso da zero nella ACF teorico è di lag 1. Tutti gli altri autocorrelazioni sono 0. Quindi un ACF campione con un autocorrelazione significativa solo in ritardo 1 è un indicatore di un possibile MA (1) modello. Per gli studenti interessati, prove di queste proprietà sono in appendice a questo volantino. Esempio 1 Supponiamo che un MA (1) modello è x t 10 w t 0,7 w t-1. dove (WT overset N (0,1)). Così il coefficiente 1 0.7. L'ACF teorica è data da una trama di questa ACF segue. La trama appena mostrato è l'ACF teorico per un MA (1) con 1 0.7. In pratica, un campione abituato di solito forniscono un modello così chiara. Utilizzando R, abbiamo simulato n 100 valori di esempio utilizzando il modello x t 10 w t 0,7 w t-1 dove w t IID N (0,1). Per questa simulazione, un appezzamento serie storica dei dati di esempio segue. Non possiamo dire molto da questa trama. L'ACF campione per i dati simulati segue. Vediamo un picco in ritardo 1 seguito da valori generalmente non significativi per ritardi passato 1. Si noti che il campione ACF non corrisponde al modello teorico della MA sottostante (1), vale a dire che tutte le autocorrelazioni per i ritardi del passato 1 saranno 0 . un campione diverso avrebbe un po 'diverso ACF esempio riportato di seguito, ma probabilmente hanno le stesse caratteristiche generali. Theroretical proprietà di una serie storica con un modello MA (2) Per la (2) il modello MA, proprietà teoriche sono i seguenti: Si noti che gli unici valori diversi da zero nel ACF teorica sono per ritardi 1 e 2. Autocorrelazioni per ritardi superiori sono 0 . Così, un ACF campione con autocorrelazioni significativi a ritardi 1 e 2, ma autocorrelazioni non significative per ritardi più elevato indica una possibile mA (2) modello. iid N (0,1). I coefficienti sono 1 0,5 e 2 0.3. Poiché si tratta di un MA (2), l'ACF teorica avrà valori diversi da zero solo in caso di ritardi 1 e 2. I valori delle due autocorrelazioni diversi da zero sono un grafico della ACF teorica segue. è come quasi sempre accade, i dati di esempio solito si comportano abbastanza così perfettamente come teoria. Abbiamo simulato n 150 valori di esempio per il modello x t 10 w t 0,5 w t-1 .3 w t-2. dove w t iid N (0,1). La trama serie storica dei dati segue. Come con la trama serie per la MA (1) i dati di esempio, non puoi dire molto da esso. L'ACF campione per i dati simulati segue. Il modello è tipico per le situazioni in cui un modello MA (2) può essere utile. Ci sono due picchi statisticamente significative a ritardi 1 e 2 seguiti da valori non significativi per altri ritardi. Si noti che a causa di errore di campionamento, l'ACF campione non corrisponde al modello teorico esattamente. ACF per General MA (q) Models Una proprietà di modelli MA (q), in generale, è che ci sono autocorrelazioni diversi da zero per i primi ritardi Q e autocorrelazioni 0 per tutti i GAL gt q. Non unicità di collegamento tra i valori di 1 e (rho1) in MA (1) Modello. Nella (1) Modello MA, per qualsiasi valore di 1. il reciproco 1 1 dà lo stesso valore per esempio, utilizzare 0,5 per 1. e quindi utilizzare 1 (0,5) 2 per 1. Youll ottenere (rho1) 0,4 in entrambi i casi. Per soddisfare una limitazione teorica chiamato invertibilità. abbiamo limitare MA (1) modelli di avere valori con valore assoluto inferiore 1. Nell'esempio appena dato, 1 0.5 sarà un valore di parametro ammissibile, che non sarà 1 10.5 2. Invertibilità dei modelli MA Un modello MA si dice che sia invertibile se è algebricamente equivalente a un modello AR ordine infinito convergenti. Facendo convergere, si intende che i coefficienti AR diminuiscono a 0 mentre ci muoviamo indietro nel tempo. Invertibilità è una limitazione programmata nel software di serie storiche utilizzate per stimare i coefficienti dei modelli con i termini MA. La sua non è una cosa che controlliamo per l'analisi dei dati. Ulteriori informazioni sul restrizione invertibilit'a per MA (1) modelli è riportato in appendice. Avanzate teoria Note. Per un modello MA (q) con un determinato ACF, vi è un solo modello invertibile. La condizione necessaria per invertibilità è che i coefficienti hanno valori tali che l'equazione 1- 1 y-. - Q q y 0 ha soluzioni per y che non rientrano nel cerchio unitario. R Codice per gli esempi in Esempio 1, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello x t 10 w t. 7W t-1. e poi simulato n 150 valori di questo modello e tracciato le serie temporali del campione e l'ACF campione per i dati simulati. I comandi R utilizzati per tracciare la ACF teoriche sono state: acfma1ARMAacf (Mac (0,7), lag. max10) 10 ritardi di ACF per MA (1) con theta1 0,7 lags0: 10 crea una variabile denominata ritardi che va da 0 a 10. trama (ritardi, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, principale ACF per MA (1) con theta1 0,7) abline (H0) aggiunge un asse orizzontale per la trama il primo comando determina l'ACF e lo memorizza in un oggetto chiamato acfma1 (la nostra scelta del nome). Il comando plot (il 3 ° comando) trame in ritardo rispetto ai valori ACF per ritardi da 1 a 10. Il parametro ylab Contrassegni l'asse Y e il parametro principale mette un titolo sul terreno. Per visualizzare i valori numerici della ACF è sufficiente utilizzare il comando acfma1. La simulazione e le trame sono state fatte con i seguenti comandi. xcarima. sim (N150, elenco (Mac (0,7))) Simula n 150 valori da MA (1) xxc10 aggiunge 10 per rendere medi default 10. simulazione a significare 0. plot (x, TypeB, mainSimulated MA (1) i dati) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF per dati campione simulati) nell'Esempio 2, abbiamo tracciato l'ACF teorica del modello xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2. e poi simulato n 150 valori di questo modello e tracciato le serie temporali del campione e l'ACF campione per i dati simulati. I comandi R utilizzati sono stati acfma2ARMAacf (Mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (ritardi, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, principale ACF per MA (2) con theta1 0.5, theta20.3) abline (H0) xcarima. sim (N150, l'elenco (Mac (0,5, 0,3))) xxc10 plot (x, TypeB, principale simulato MA (2) Serie) ACF (x, xlimc (1,10), mainACF per simulato MA (2) dati) Appendice: prova di proprietà di MA (1) per gli studenti interessati, qui ci sono prove per le proprietà teoriche del (1) modello MA. Varianza: (testo (xt) testo (mu peso theta1 w) 0 di testo (in peso) di testo (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Quando h 1, l'espressione precedente 1 w 2. Per ogni h 2, l'espressione precedente 0 . il motivo è che, per definizione di indipendenza della wt. E (w k w j) 0 per ogni k j. Inoltre, perché la w t hanno media 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2. Per una serie temporale, applicare questo risultato per ottenere l'ACF cui sopra. Un modello MA invertibile è uno che può essere scritta come modello AR ordine infinito che converge in modo che i coefficienti AR convergono a 0, mentre ci muoviamo infinitamente indietro nel tempo. Bene dimostrare invertibilità per la (1) Modello MA. Abbiamo poi sostituto relazione (2) per w t-1 nell'equazione (1) (3) (ZT WT theta1 (z - theta1w) peso theta1z - theta2w) Al tempo t-2. l'equazione (2) diventa Abbiamo poi rapporto sostituto (4) per w t-2 nell'equazione (3) (ZT peso theta1 z - theta21w WT theta1z - theta21 (z - theta1w) WT theta1z - theta12z theta31w) Se dovessimo continuare a ( infinitamente), otterremmo il modello AR ordine infinito (ZT peso theta1 z - theta21z theta31z - theta41z punti) Nota però, che se 1 1, i coefficienti moltiplicando i ritardi di z aumenterà (infinitamente) in termini di dimensioni, come ci muoviamo nel tempo. Per evitare questo, abbiamo bisogno di 1 LT1. Questa è la condizione per un MA (1) Modello invertibile. Infinite Modello di ordine MA In settimana 3, e vedere che un AR (1) modello può essere convertito in un modello di ordine MA infinite: (xt - mu peso phi1w phi21w punti phik1 w punti riassumono phij1w) Questa somma dei termini di rumore bianco del passato è conosciuto come la rappresentazione causale di un AR (1). In altre parole, x t è un tipo speciale di MA con un numero infinito di termini che vanno indietro nel tempo. Questo è chiamato un ordine infinito MA o MA (). Un ordine MA finito è un AR ordine infinito ed ogni AR ordine finito è un ordine MA infinita. Ricordiamo a settimana 1, abbiamo notato che un requisito per un AR fisso (1) è che 1 LT1. Consente di calcolare il Var (x t) utilizzando la rappresentazione causale. Questo ultimo passo utilizza un fatto di base sulla serie geometrica che richiede (phi1lt1) altrimenti i diverge serie. Navigazione
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